訂立無固定期限勞動合同的情況如下：
1、用人單位與勞動者協商一致，可以訂立無固定期限勞動合同；
2、勞動者在該用人單位連續工作滿十年的；
3、用人單位初次實行勞動合同制度或者國有企業改制重新訂立勞動合同時，勞動者在該用人單位連續工作滿十年且距法定退休年齡不足十年的；
4、連續訂立二次固定期限勞動合同，且勞動者沒有法定規定的情形外，續訂勞動合同的；
5、用人單位自用工之日起滿一年不與勞動者訂立書面勞動合同的，視為用人單位與勞動者已訂立無固定期限勞動合同。
無固定期限勞動合同，是指用人單位與勞動者約定無確定終止時間的勞動合同。這里所說的無確定終止時間，是指勞動合同沒有一個確切的終止時間，勞動合同的期限長短不能確定，但并不是沒有終止時間。只要沒有出現法律規定的條件或者雙方約定的條件，雙方當事人就要繼續履行勞動合同規定的義務。一旦出現了法律規定的情形，無固定期限勞動合同也同樣能夠解除。
勞動合同應當具備以下條款：
1、用人單位的名稱、住所和法定代表人或者主要負責人；
2、勞動者的姓名、住址和居民身份證或者其他有效身份證件號碼；
3、勞動合同期限；
4、工作內容和工作地點；
5、工作時間和休息休假；
6、勞動報酬；
7、社會保險；
8、勞動保護、勞動條件和職業危害防護；
9、法律、法規規定應當納入勞動合同的其他事項。
綜上所述，用人單位違反本法規定不與勞動者訂立無固定期限勞動合同的，自應當訂立無固定期限勞動合同之日起向勞動者每月支付二倍的工資。
【法律依據】：
《中華人民共和國勞動合同法》第十四條
【無固定期限勞動合同】無固定期限勞動合同，是指用人單位與勞動者約定無確定終止時間的勞動合同。
用人單位與勞動者協商一致，可以訂立無固定期限勞動合同。有下列情形之一，勞動者提出或者同意續訂、訂立勞動合同的，除勞動者提出訂立固定期限勞動合同外，應當訂立無固定期限勞動合同：
（一）勞動者在該用人單位連續工作滿十年的；
（二）用人單位初次實行勞動合同制度或者國有企業改制重新訂立勞動合同時，勞動者在該用人單位連續工作滿十年且距法定退休年齡不足十年的；
（三）連續訂立二次固定期限勞動合同，且勞動者沒有本法第三十九條和第四十條第一項、第二項規定的情形，續訂勞動合同的。
用人單位自用工之日起滿一年不與勞動者訂立書面勞動合同的，視為用人單位與勞動者已訂立無固定期限勞動合同。

法律主觀：

不簽無固定期限合同是可以的，勞動者可以要求和用人單位簽訂固定期限勞動合同。

法律客觀：

簽訂無固定期限勞動合同依據如下：1、《勞動法》第20條第二款規定：“勞動者在同一用人單位連續工作滿10年以上，當事人雙方同意延續勞動合同的，如果勞動者提出訂立無固定期限的勞動合同，應當訂立無固定期限勞動合同”。2、《最高人民法院關于審理勞動爭議案件適用法律若干問題的解釋》第16條規定：“根據《勞動法》第二十條之規定，用人單位應當與勞動者簽訂無固定期限勞動合同而未簽訂的，人民法院可以視為雙方之間存在無固定期限勞動合同關系，并以原勞動合同確定雙方的權利義務關系。”3、勞動部辦公廳《關于〈勞動法〉若干條文的說明》(勞辦發[1994]289號)第20條規定，本條中的“當事人雙方同意續延勞動合同的”，是指已有勞動合同到期，雙方同意續延的。并非指原固定工同意而一律訂立無固定期限的勞動合同。4、勞動部《關于貫徹執行〈中華人民共和國勞動法〉若干問題的意見》第20條規定：“無固定期限的勞動合同是指不約定終止日期的勞動合同。按照平等自愿、協商一致的原則，用人單位和勞動者只要達成一致，無論初次就業的，還是由固定工轉制的，都可以簽訂無固定期限的勞動合同。”5、勞動部《關于實行勞動合同制度若干問題的通知》(勞部發(1996)354號)第2條規定：“在固定工制度向勞動合同制度轉變過程中，用人單位對符合下列條件之一的勞動者，如果其提出訂立無固定期限的勞動合同，應當與其訂立無固定期限的勞動合同：(1)按照《勞動法》的規定，在同一用人單位連續工作滿十年以上，當事人雙方同意續延勞動合同的;(2)工作年限較長，且距法定退休年齡十年以內的;(3)復員、轉業軍人初次就業的;(4)法律、法規規定的其他情形。”6、勞動部《關于全面實行勞動合同制的通知》(勞部發(1994)360號)規定：“關于續延勞動合同的問題，要認真執行《勞動法》第二十條第二款的規定。此外，用人單位與原固定工訂立勞動合同時，要考慮到兩種用人制度存在的差異。為使固定工制度向勞動合同制度平穩過渡，應根據《勞動法》規定的不同合同期限，對工作時間較長，距離退休年齡10年以內的老職工，如果本人有要求，可簽訂無固定期限勞動合同。同時，應注意保護其他老弱病殘職工的利益。”7、勞動部辦公廳對《關于全面實行勞動合同制若干問題的請示》的復函(勞辦發(1995)19號)第1條規定：“關于簽訂和續延勞動合同問題。對于已簽訂勞動合同的職工，應按《勞動法》第二十條第二款的規定執行;對距離退休年齡10年以內的老職工，按勞動部《關于全面實行勞動合同制的通知》(勞部發〔1994〕360號)的規定，訂立無固定期限的勞動合同。對其他固定職工，在當前新舊用工制度轉換的過程中，作為一次性的過渡辦法，各省、自治區、直轄市可以根據當地情況，從保護工作時間較長職工的利益出發，做出一些特別規定。”8、勞動部《實施〈勞動法〉中有關勞動合同問題的解答》(勞部發(1995)202號)第3條規定：“關于固定工簽定勞動合同的問題，按照勞動部勞部發〔1994〕360號文件和勞動部勞辦發〔1995〕19號文件的規定，為使固定工制度向勞動合同制度平穩過渡，應根據《勞動法》規定的不同合同期限，對工作時間較長，距退休年齡10年以內的老職工，如本人提出要求，可簽訂無固定期限的勞動合同。對其他固定職工，在當前新舊用人制度轉換過程中，作為一次性的過渡辦法，各省、自治區、直轄市可以根據當地情況，從保護工作時間較長職工的利益出發，作出一些特別規定。”9、勞動部辦公廳對《關于實行勞動合同制若干問題的請示》的復函(勞辦發(1997)88號)第1條規定：“關于臨時工訂立無固定期限勞動合同問題。全面實行勞動合同制度以后，用人單位在臨時性崗位上用工，應當與勞動者簽訂勞動合同并依法為其建立各種社會保險。對于在本企業連續工作已滿10年的臨時工，續訂勞動合同時，也應當按照《勞動法》的規定，如果本人要求，應當訂立無固定期限的勞動合同，并在勞動合同中明確其工資、保險福利待遇。用人單位及其本人應當按照國家規定繳納社會保險費用，并享受有關保險福利待遇。”

單位不給簽訂無固定期限合同，違反了《勞動合同法》的規定，勞動者可以向用人單位提出書面申請，并且有權要求用人單位以無固定期限方式簽訂勞動合同。

根據《中華人民共和國勞動合同法》的規定，勞動者與用人單位建立勞動關系時，應當簽訂勞動合同。其中，無固定期限合同是指沒有明確規定工作期限，由勞動者與用人單位長期共同發展的一種合同形式。如果用人單位不按照法律規定簽訂無固定期限合同，則違反了勞動法的相關規定。對此，勞動者可以采取以下措施：1. 提出書面申請：勞動者可以以書面形式向用人單位提出申請，請求其依法簽訂勞動合同。應在勞動關系建立之日起15天內提出申請。2. 要求簽訂勞動合同：勞動者有權要求用人單位以無固定期限方式簽訂勞動合同。如用人單位不予簽訂，應在簽訂之日起一個月內，支付勞動者一個月工資的經濟補償。以上措施可以幫助維護勞動者的合法權益，促進勞動關系的穩定和持久發展。

是否存在用人單位故意不簽訂無固定期限合同？在實際工作中，確實存在用人單位故意不簽訂無固定期限合同的情況。這種行為違反了《勞動合同法》的相關規定，勞動者可以通過提出申請、要求簽訂合同等方式來維護自己的權益，并可以向人力資源社會保障部門投訴舉報。

無固定期限合同是一種重要的勞動合同形式，符合勞動者和用人單位共同利益的需要。用人單位應當依法簽訂合同，履行職責，維護勞動關系的穩定和持久發展。勞動者也應加強對勞動法規的學習和了解，自覺維護自身合法權益。

【法律依據】：
《中華人民共和國勞動合同法》第十四條 無固定期限勞動合同，是指用人單位與勞動者約定無確定終止時間的勞動合同。

屬于無固定期限合同的情況如下：
1、勞動者在該用人單位連續工作滿十年的；
2、單位是首次合同制與員工簽訂合同時，員工本人要滿足在該用人單位連續滿10年且距法定退休年齡不足10年；
3、無合同用工，用人單位自用工之日起滿一年不與勞動者訂立書面勞動合同的；
4、勞動者與用人單位協商一致；
5、連續訂立二次固定期限勞動合同，在第3次續簽的時候可以要求單位與自己簽訂無固定期限勞。
企業不簽勞動合同的法律風險：
1、用人單位自用工之日起超過一個月不滿一年未與勞動者訂立書面勞動合同的，應當向勞動者每月支付二倍的工資。因此企業在解除勞動關系時應支付雙倍工資。若未支付，職工可申請勞動仲裁；
2、勞動者提前三十日以書面形式通知用人單位，可以解除勞動合同。如果沒簽合同，勞動者可隨時解除關系，不用承擔賠償責任。這樣一來企業對勞動者的約束力就變弱了；
3、未簽合同能引起無固定期限勞動合同的成立。用人單位自用工之日起滿一年不與勞動者訂立書面勞動合同的，視為用人單位與勞動者已訂立無固定期限勞動合同。這對企業是不利的；
4、單位不能以試用不合格為由辭退職工。勞動者在試用期間被證明不符合錄用條件的，用人單位可以解除勞動合同。因此簽了合同約定了試用期，企業就能在試用期內以不符合錄用條件為由隨時辭退職工且不用支付經濟補償金。而未簽合同就不存在試用期的問題，辭退職工就必須給付經濟補償金；
5、未簽合同依然不能免除為勞動者繳納各項社保費的義務。法律規定只要勞動關系存在，企業就應履行勞動法規定的各項義務。若不履行，勞動者可向勞動監察部門投訴。
綜上所述，用人單位與勞動者建立勞動關系，需要及時簽訂勞動合同和繳納社保，國家機關、事業單位、社會團體和與其建立勞動關系的勞動者，不簽勞動合同或者不繳納社保都是違法行為，勞動者可以通過勞動仲裁或者起訴上告維護自身合法權益，用人單位需要對不簽勞動合同和不繳納社保進行賠償和補繳。
【法律依據】：
《中華人民共和國勞動合同法》第十四條
【無固定期限勞動合同】無固定期限勞動合同，是指用人單位與勞動者約定無確定終止時間的勞動合同。
用人單位與勞動者協商一致，可以訂立無固定期限勞動合同。有下列情形之一，勞動者提出或者同意續訂、訂立勞動合同的，除勞動者提出訂立固定期限勞動合同外，應當訂立無固定期限勞動合同：
（一）勞動者在該用人單位連續工作滿十年的；
（二）用人單位初次實行勞動合同制度或者國有企業改制重新訂立勞動合同時，勞動者在該用人單位連續工作滿十年且距法定退休年齡不足十年的；
（三）連續訂立二次固定期限勞動合同，且勞動者沒有本法第三十九條和第四十條第一項、第二項規定的情形，續訂勞動合同的。
用人單位自用工之日起滿一年不與勞動者訂立書面勞動合同的，視為用人單位與勞動者已訂立無固定期限勞動合同。