法律分析：
國家有規定，員工入職當月公司就應該繳納社保費用，每月繳納社保的截止日期是25日，所以如果是在25日之后入職，公司將次月再繳納社保。相應的，如果員工是在25日到30日之間正式離職，那么公司當月不能減員，因為社保中心26日到次月的4日是不辦公的，那么當月的社保還是由公司繳納。但是，因為國家有規定，員工離職需要提前一個月申請離職，那么離職當月的社保公司是肯定不會繳納的。如果沒有做到提前一個月申請，公司如果認為員工違約，公司是有理由停掉員工的社保，這個需要跟公司去溝通。

法律依據：
《中華人民共和國社會保險法》 第六十條 用人單位應當自行申報、按時足額繳納社會保險費，非因不可抗力等法定事由不得緩繳、減免。職工應當繳納的社會保險費由用人單位代扣代繳，用人單位應當按月將繳納社會保險費的明細情況告知本人。
無雇工的個體工商戶、未在用人單位參加社會保險的非全日制從業人員以及其他靈活就業人員，可以直接向社會保險費征收機構繳納社會保險費。

法律主觀：

第三十八條用人單位有下列情形之一的，勞動者可以 解除勞動合同 ： （三）未依法為勞動者繳納 社會保險費 的； 第四十六條有下列情形之一的，用人單位應當向勞動者支付經濟補償： （一）勞動者依照本法第三十八條規定解除勞動合同的； 社保包括養老,醫療,工傷,失業及生育險,其中養老,醫療,失業由單位與勞動者按比例繳納,工傷,生育只由單位繳納,個人無須繳納.是現行法律強制繳納的,不是說可以以單位困難為理由不為勞動者繳納的. 根據第三十八條和四十六條,如是單位 不繳納社保 ,勞動者有權提出解除勞動合同并且要求 經濟補償金 . 而 住房公積金 要看當地政策,如果當地政策也屬于強制繳納的項目,同上處理,如果不是單位有權不繳.

法律客觀：

《中華人民共和國社會保險法》第八十四條

可以的，沒有交社保勞動者是可以隨時辭職的，而且不用承擔任何的責任，對于勞動合同法中明確規定了用人單位應該給正式在該單位工作的勞動者繳納社會保險費，否則勞動者可以隨時辭職，
交社保需要什么材料
1、社保參加的第二代身份證，當然要注意的這個證件必須要是有效的，已經失效是不可以使用;
2、一寸照片，這是需要近期參保人的照片，電子版本要有，同時也要有打印好的照片;
3、單位營業執照、登記證或印章等等，當然若是個人作為靈活就業人員參保的，就不需要提供。
交社保需要具備什么條件
1、滿足投保年齡，16歲以上60歲以下的男性，16歲以上55歲以下的女性(低于16周歲，是參保少兒醫保);
2、擁有本地的永久居民戶口，比如是湖南長沙戶口，就參保長沙本地的社保;
3、申請登記的材料：本人的城市戶口、居民身份證、就業證、一張一英寸本人的照片;
交社保需要什么手續
第一步，去當地社保局開戶
　　參保人在準備好社保開戶資料，去當地社保局進行開戶，一般找到社保局開戶服務窗口辦理，要注意的是，若是第一次有單位繳納，把資料準備好交給單位就行，具體辦理單位進行處理。
第二步，拿員工社保申報核定表
　　在完成前期社保開戶后，當地社保局會進行處理進行記錄，在確認無誤后，辦理相關人員會提醒單位來拿社保申報核定表，這個表是由單位進行登記簽字蓋章的。
第三步，去地稅局換稅收繳款書，所有開戶流程完成后，拿到繳款書，然后就是按照要求進行繳費，繳納當月的社保費用，按照當地標準進行繳納為每個員工。
法律依據
《中華人民共和國勞動合同法》
第三十八條 用人單位有下列情形之一的，勞動者可以解除勞動合同：
（一）未按照勞動合同約定提供勞動保護或者勞動條件的；
（二）未及時足額支付勞動報酬的；
（三）未依法為勞動者繳納社會保險費的；
（四）用人單位的規章制度違反法律、法規的規定，損害勞動者權益的；
（五）因本法第二十六條第一款規定的情形致使勞動合同無效的；
（六）法律、行政法規規定勞動者可以解除勞動合同的其他情形。
用人單位以暴力、威脅或者非法限制人身自由的手段強迫勞動者勞動的，或者用人單位違章指揮、強令冒險作業危及勞動者人身安全的，勞動者可以立即解除勞動合同，不需事先告知用人單位。