法律分析：1、如果老人摔倒完全是因為自身原因或者第三人造成的，比如沒看路摔倒、自身疾病原因摔倒、被人推倒等，公交車不負責任。

2、如果老人摔倒是因為公交車的原因造成的，比如公交車急剎、急變道等，公交車公司承擔相應賠償責任。

3、如果老人摔倒是雙方共同的原因造成的，雙方協商承擔損失，協商不成法院訴訟，由法院認定。

4、公交車司機原則上不承擔賠償責任，因為公交車司機是公交車公司的職員，致人傷害的，由用人單位承擔賠償責任，但如果公交車司機過錯明顯，承擔相應責任。

5、市民和公交公司之間形成客運運輸合同法律關系，公交公司作為承運人有義務將市民及時、安全地送至目的地。

6、公交車司機系職務行為，因此乘客可要求公交公司承擔侵犯其生命健康權之侵權責任。若司機存在故意或重大過失，則司機和公交公司承擔連帶賠償責任；若無，則根據《最高人民法院關于審理人身損害賠償案件適用法律若干問題的解釋》第八條規定，由公交公司承擔責任。

7、除侵權之外，亦可要求公交公司承擔未將乘客安全送至目的地之合同違約責任。

法律依據：《中華人民共和國民法典》 第一千一百七十九條 侵害他人造成人身損害的，應當賠償醫療費、護理費、交通費、營養費、住院伙食補助費等為治療和康復支出的合理費用，以及因誤工減少的收入。造成殘疾的，還應當賠償輔助器具費和殘疾賠償金；造成死亡的，還應當賠償喪葬費和死亡賠償金。