法律分析：在離婚的時候孩子的撫養權是可以放棄的。但是這種放棄需要明確的意思表示。雙方如果是通過協議離婚的方式離婚的，那么應當在離婚協議之中明確撫養權歸屬于哪一方，另外一方自愿放棄撫養權。如果雙方是不能夠協商一致，只能通過法院訴訟離婚的，那么需要向法官說明自身愿意主動放棄撫養權。

法律依據：《中華人民共和國民法典》

第二十六條 父母對未成年子女負有撫養、教育和保護的義務。 成年子女對父母負有贍養、扶助和保護的義務。

第一千零六十七條 父母不履行撫養義務的，未成年子女或者不能獨立生活的成年子女， 有要求父母給付撫養費的權利。 成年子女不履行贍養義務的，缺乏勞動能力或者生活困難的父母，有要求成年子女給付贍 養費的權利。

第一千零八十四條 父母與子女間的關系，不因父母離婚而消除。離婚后，子女無論由父或者母直接撫養，仍是父母雙方的子女。 離婚后，父母對于子女仍有撫養、教育、保護的權利和義務。 離婚后，不滿兩周歲的子女，以由母親直接撫養為原則。已滿兩周歲的子女，父母雙方對撫養問題協議不成的，由人民法院根據雙方的具體情況，按照最有利于未成年子女的原則判決。 子女已滿八周歲的，應當尊重其真實意愿。

法律分析：不能。對于“自愿放棄孩子撫養權”的承諾條款，與法律規定相悖，對孩子的撫養權既是權利也是義務，不能被剝奪，但也不能放棄，因此該條款條款不具有法律效力。

法律依據：《中華人民共和國民法典》

第一千零八十四條 父母與子女間的關系，不因父母離婚而消除。離婚后，子女無論由父或者母直接撫養，仍是父母雙方的子女。

離婚后，父母對于子女仍有撫養、教育、保護的權利和義務。

離婚后，不滿兩周歲的子女，以由母親直接撫養為原則。已滿兩周歲的子女，父母雙方對撫養問題協議不成的，由人民法院根據雙方的具體情況，按照最有利于未成年子女的原則判決。子女已滿八周歲的，應當尊重其真實意愿。

第一千零八十五條婚后，子女由一方直接撫養的，另一方應當負擔部分或者全部撫養費。負擔費用的多少和期限的長短，由雙方協議；協議不成的，由人民法院判決。

前款規定的協議或者判決，不妨礙子女在必要時向父母任何一方提出超過協議或者判決原定數額的合理要求。