法律上手寫更改撫養(yǎng)權(quán)是可以的。根據(jù)相關(guān)法律規(guī)定，男女雙方能夠就變更撫養(yǎng)權(quán)達(dá)成協(xié)商的，可以協(xié)商變更。雙方不能協(xié)商的，可以據(jù)此向人民法院訴訟，由人民法院依法判決。
【法律依據(jù)】
《最高人民法院關(guān)于適用〈中華人民共和國民法典〉婚姻家庭編的解釋（一）》第五十五條
離婚后，父母一方要求變更子女撫養(yǎng)關(guān)系的，或者子女要求增加撫養(yǎng)費的，應(yīng)當(dāng)另行提起訴訟。
第五十七條
父母雙方協(xié)議變更子女撫養(yǎng)關(guān)系的，人民法院應(yīng)予支持。
第五十六條
具有下列情形之一，父母一方要求變更子女撫養(yǎng)關(guān)系的，人民法院應(yīng)予支持：
（一）與子女共同生活的一方因患嚴(yán)重疾病或者因傷殘無力繼續(xù)撫養(yǎng)子女；
（二）與子女共同生活的一方不盡撫養(yǎng)義務(wù)或有虐待子女行為，或者其與子女共同生活對子女身心健康確有不利影響；
（三）已滿八周歲的子女，愿隨另一方生活，該方又有撫養(yǎng)能力；
（四）有其他正當(dāng)理由需要變更。

只要是雙方自愿,內(nèi)容不違背法律規(guī)定,經(jīng)雙方簽字,這樣的協(xié)議是有法律效力的。協(xié)議的有效性，并不在于其是手寫還是打印的，只要雙方真實意思的表示，并且經(jīng)過雙字蓋章(手印)，即使手寫的，依然有效。《中華人民共和國民法典》第六條：民事主體從事民事活動，應(yīng)當(dāng)遵循公平原則，合理確定各方的權(quán)利和義務(wù)。《中華人民共和國民法典》第八條：民事主體從事民事活動，不得違反法律，不得違背公序良俗。

手寫更改撫養(yǎng)權(quán)法律上是承認(rèn)的。但必須是在雙方自愿、平等的情況下，寫明了雙方自愿更改撫養(yǎng)權(quán)的意思表示、撫養(yǎng)權(quán)的內(nèi)容，變更撫養(yǎng)權(quán)對孩子有利的，手寫是有效的。
【法律依據(jù)】
《最高人民法院關(guān)于適用婚姻家庭編的解釋（一）》第五十六條
具有下列情形之一，父母一方要求變更子女撫養(yǎng)關(guān)系的，人民法院應(yīng)予支持：
（一）與子女共同生活的一方因患嚴(yán)重疾病或者因傷殘無力繼續(xù)撫養(yǎng)子女；
（二）與子女共同生活的一方不盡撫養(yǎng)義務(wù)或有虐待子女行為，或者其與子女共同生活對子女身心健康確有不利影響；
（三）已滿八周歲的子女，愿隨另一方生活，該方又有撫養(yǎng)能力；
（四）有其他正當(dāng)理由需要變更。
第五十七條
父母雙方協(xié)議變更子女撫養(yǎng)關(guān)系的，人民法院應(yīng)予支持。

有效，小孩的撫養(yǎng)權(quán)一般先由男女雙方協(xié)商解決，雙方協(xié)商解決不了可以起訴到法院，法院會根據(jù)雙方的扶養(yǎng)條件、教育背景、小孩年齡以及男女雙方是否存在不適合撫養(yǎng)小孩的特殊情形來判決，
最高人民法院《關(guān)于審理離婚案件處理子女撫養(yǎng)問題的若干意見》第十六條
一方要求變更子女撫養(yǎng)權(quán)，有下列條件之一的，人民法院應(yīng)予支持：1.與子女共同生活的一方因患嚴(yán)重疾病或因傷殘無力繼續(xù)撫養(yǎng)子女的。2.與子女一同生活的一方不盡撫養(yǎng)義務(wù)或有虐待行為的或其與子女共同生活對子女身心健康有不利影響的。3.十周歲以上未成年子女，愿隨另一方生活的。十周歲以上的未成年人屬于限制行為能力人，可以從事與其年齡相關(guān)的民事活動。4.有其它正當(dāng)理由需要變更的。
最高人民法院《關(guān)于審理離婚案件處理子女撫養(yǎng)問題的若干意見》第十七條
父母雙方協(xié)議變更子女撫養(yǎng)關(guān)系的，應(yīng)予準(zhǔn)許。