繼續履行采取補救措施賠償損失：
繼續履行，又稱實際履行，是指債權人在債務人不履行合同義務時，可請求人民法院或者仲裁機構強制債務人實際履行合同義務。補救措施是債務人履行合同義務不符合約定，債權人在請求人民法院或者仲裁機構強制債務人實際履行合同義務的同時，可根據合同履行情況要求債務人采取的補救履行措施。當事人一方不履行合同義務或者履行合同義務不符合約定的，在履行義務或者采取補救措施后，對方還有其他損失的，應當承擔損害賠償責任。損害賠償的具體方式包括賠償損失、支付違約金和適用定金罰則等多種情況。
工程合同甲方違約應當承擔違約責任，違約責任的承擔方式主要有以下幾種：
1、繼續履行：繼續履行，又稱實際履行，是指債權人在債務人不履行合同義務時，可請求人民法院或者仲裁機構強制債務人實際履行合同義務；
2、補救措施：補救措施是債務人履行合同義務不符合約定，債權人在請求人民法院或者仲裁機構強制債務人實際履行合同義務的同時，可根據合同履行情況要求債務人采取的補救履行措施；
3、損害賠償：當事人一方不履行合同義務或者履行合同義務不符合約定的，在履行義務或者采取補救措施后，對方還有其他損失的，應當承擔損害賠償責任。損害賠償的具體方式包括賠償損失、支付違約金和適用定金罰則等多種情況。
綜上所述，合同的當事人一方不履行合同義務或者履行合同義務不符合約定的，應當承擔繼續履行和采取補救措施等違約責任，使對方當事人的債權目的得到實現。但是，違約方承擔這些違約責任只能實現受損害一方的合同目的，卻不能彌補受損害一方因此造成的損失。
【法律依據】：
《中華人民共和國民法典》第五百六十六條
合同解除后，尚未履行的，終止履行；已經履行的，根據履行情況和合同性質，當事人可以請求恢復原狀或者采取其他補救措施，并有權請求賠償損失。合同因違約解除的，解除權人可以請求違約方承擔違約責任，但是當事人另有約定的除外。主合同解除后，擔保人對債務人應當承擔的民事責任仍應當承擔擔保責任，但是擔保合同另有約定的除外。

繼續履行合同法律規定包括：繼續履行的條件、繼續履行的內容等。當事人一方不履行合同義務或者履行合同義務不符合約定的，在履行義務或者采取補救措施后，對方還有其他損失的，應當賠償損失。給對方造成損失的，損失賠償額應當相當于因違約所造成的損失。 1、當事人一方不履行合同義務或者履行合同義務不符合約定的，應當承擔繼續履行、采取補救措施或者賠償損失等違約責任。
2、當事人一方明確表示或者以自己的行為表明不履行合同義務的，對方可以在履行期限屆滿之前要求其承擔違約責任。
3、當事人一方未支付價款或者報酬的，對方可以要求其支付價款或者報酬。
4、當事人一方不履行非金錢債務或者履行非金錢債務不符合約定的，對方可以要求履行，但有下列情形之一的除外：
(一)法律上或者事實上不能履行;
(二)債務的標的不適于強制履行或者履行費用過高;
(三)債權人在合理期限內未要求履行。
5、質量不符合約定的，應當按照當事人的約定承擔違約責任。對違約責任沒有約定或者約定不明確，依照規定仍不能確定的，受損害方根據標的的性質以及損失的大小，可以合理選擇要求對方承擔修理、更換、重作、退貨、減少價款或者報酬等違約責任。
6、當事人一方不履行合同義務或者履行合同義務不符合約定的，在履行義務或者采取補救措施后，對方還有其他損失的，應當賠償損失。
7、當事人一方不履行合同義務或者履行合同義務不符合約定，給對方造成損失的，損失賠償額應當相當于因違約所造成的損失，包括合同履行后可以獲得的利益，但不得超過違反合同一方訂立合同時預見到或者應當預見到的因違反合同可能造成的損失。
經營者對消費者提供商品或者服務有欺詐行為的，依照《中華人民共和國消費者權益保護法》的規定承擔損害賠償責任。
8、當事人可以約定一方違約時應當根據違約情況向對方支付一定數額的違約金，也可以約定因違約產生的損失賠償額的計算方法。
約定的違約金低于造成的損失的，當事人可以請求人民法院或者仲裁機構予以增加;約定的違約金過分高于造成的損失的，當事人可以請求人民法院或者仲裁機構予以適當減少。
當事人就遲延履行約定違約金的，違約方支付違約金后，還應當履行債務。
9、當事人可以依照《中華人民共和國民法典》約定一方向對方給付定金作為債權的擔保。債務人履行債務后，定金應當抵作價款或者收回。給付定金的一方不履行約定的債務的，無權要求返還定金;收受定金的一方不履行約定的債務的，應當雙倍返還定金。
10、當事人既約定違約金，又約定定金的，一方違約時，對方可以選擇適用違約金或者定金條款。
11、因不可抗力不能履行合同的，根據不可抗力的影響，部分或者全部免除責任，但法律另有規定的除外。當事人遲延履行后發生不可抗力的，不能免除責任。
不可抗力，是指不能預見、不能避免并不能克服的客觀情況。
12、當事人一方因不可抗力不能履行合同的，應當及時通知對方，以減輕可能給對方造成的損失，并應當在合理期限內提供證明。
13、當事人一方違約后，對方應當采取適當措施防止損失的擴大;沒有采取適當措施致使損失擴大的，不得就擴大的損失要求賠償。
當事人因防止損失擴大而支出的合理費用，由違約方承擔。
14、當事人雙方都違反合同的，應當各自承擔相應的責任。
15、當事人一方因第三人的原因造成違約的，應當向對方承擔違約責任。當事人一方和第三人之間的糾紛，依照法律規定或者按照約定解決。
16、因當事人一方的違約行為，侵害對方人身、財產權益的，受損害方有權選擇依照本法要求其承擔違約責任或者依照其他法律要求其承擔侵權責任。
在我們的日常生活中，如果是遇到了與他人簽訂民事合同之后，對方違約或者是其他的對合同的實現不利的情形的，是一定要采取合適的措施來解決的。

1. 繼續履行和損害賠償可以并用
繼續履行和損害賠償是兩種常見的違約責任承擔方式。依據我國《民法典》的規定，這兩種方式是可以并用的。也就是說，當合同當事人一方違約時，另一方可以要求違約方賠償損失，并且可以要求違約方繼續履行合同。
2. 合同違約行為的分類
違約行為，是指合同當事人違反合同義務的行為。違約行為可以根據不同的標準進行分類：
一是，單方違約和雙方違約。這是根據違約行為的主體進行的分類。單方違約是指只有一方當事人的行為造成了違約。在單方違約的情況下，應由違約方承擔違約責任。雙方違約是指雙方當事人的行為都構成了違約。
二是，根本違約和非根本違約。這是根據違約行為所致后果的嚴重程度進行的分類。根本違約是指一方的違約導致另一方訂約目的不能實現或違約行為后果嚴重。非根本違約是指一方的違約并沒有導致另一方訂約目的不能實現，或者使其遭受重大損害。
三是，預期違約和實際違約。這是根據違約行為發生的時間進行的分類。預期違約是指在履行期到來之前的違約，包括明示預期違約和默示預期違約。實際違約是指在履行期到來以后因為一方不履行或不適當履行合同義務而構成違約。