企業解雇員工卻不賠償，這種行為往往違法。
根據我國現行《勞動合同法》之規定，有特定情況者予以賠償。
如，勞動者不勝任本職工作者，即使調崗培訓依然不能勝任；
或因客觀環境劇變，導致合同無法繼續執行等。
然而，若員工有嚴重違反企業規制，或涉及到刑事案件等過失，解除勞動關系無需賠償。
綜上所述，判斷此舉是否違法須結合各實際情況與法律條文來定奪。

私營企業解雇職工未予賠償之行為是否合法，需根據實際情況來判斷。
依據《勞動合同法》，若企業因員工嚴重違紀等法定原因解除勞動關系，則無需賠償。
然而，若企業無正當理由解雇員工，即構成違法解除勞動合同。
在此種情況下，員工有權要求企業支付相當于經濟補償標準兩倍的賠償金。
經濟補償以員工在企業服務年限為基礎，每滿一年給予一個月工資的補償。
若服務期超過六個月但不足一年，則視為一年；
若服務期低于六個月，則給予半個月工資的補償。
因此，判定私營企業解雇職工未予賠償是否合法，關鍵在于解雇理由是否符合法律法規。

公司未經賠償擅自解雇員工嚴重違反勞動法規。
首先需審核公司此舉是否合法。
若違法解雇，當事人有權索取賠償金，2倍于經濟補償。
具體而言，以勞動者在用人單位任職年限為準，每滿一年給予一月的標準，不足一年者以年計，不足半年者給半個月工資作為補償。
在此過程中務必保存有關勞動關系、工齡、薪資、解雇理由等方面證據，如勞動合同、工資記錄、辭退通知書等等。
如雙方協商無果，建議尋求勞動監察部門協助或提請勞動仲裁。